Class 10th Mathematics गणित All Chapter for Exam 2026
Lecture-01 Introduction
Class 10th Mathematics गणित All Chapter for Exam 2026
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Chapter-1 वास्तविक संख्याएँ
Chapter-1 Real Numbers (वास्तविक संख्याएँ)
Euclid’s Division Lemma – यूक्लिड का विभाजन प्रमेय
Euclid’s Division Algorithm – यूक्लिड की विभाजन विधि
Fundamental Theorem of Arithmetic – अंकगणित का मूल प्रमेय
Prime Factorisation of Numbers – संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड
HCF (Highest Common Factor) – महत्तम समापवर्तक (HCF / म.स.)
LCM (Least Common Multiple) – लघुत्तम समापवर्त्य (LCM / ल.स.)
Relationship between HCF and LCM – HCF और LCM के बीच संबंध
Proof of Irrationality of Numbers – अपरिमेय संख्याओं की अपरिमेयता का प्रमाण
Irrational Numbers – अपरिमेय संख्याएँ
Rational Numbers – परिमेय संख्याएँ
Decimal Expansion of Rational Numbers – परिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार
Terminating Decimal – सांत दशमलव
Non-terminating Recurring Decimal – असांत आवर्ती दशमलव
Chapter-2 Polynomials (बहुपद)
Introduction to Polynomials – बहुपद का परिचय
Polynomial – बहुपद
Degree of a Polynomial – बहुपद की घात
Types of Polynomials (Based on Degree) – घात के आधार पर बहुपद के प्रकार
Constant Polynomial – स्थिर बहुपद
Linear Polynomial – रैखिक बहुपद
Quadratic Polynomial – द्विघात बहुपद
Cubic Polynomial – घन बहुपद
Zeroes of a Polynomial – बहुपद के शून्यक
Graphical Representation of a Polynomial – बहुपद का आलेखीय निरूपण
Relationship between Zeroes and Coefficients of a Polynomial –
बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध
Division Algorithm for Polynomials – बहुपदों के लिए विभाजन विधि
Remainder Theorem – शेषफल प्रमेय
Factor Theorem – गुणनखंड प्रमेय
Factorisation of Polynomials – बहुपदों का गुणनखंडन
Chapter 3: Pair of Linear Equations in Two Variables (दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म)
Introduction – परिचय
Pair of Linear Equations in Two Variables – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म
Graphical Method of Solution – आलेखीय विधि द्वारा हल
Algebraic Methods of Solution – बीजीय विधियों द्वारा हल
Substitution Method – प्रतिस्थापन विधि
Elimination Method – उन्मूलन विधि
Cross-Multiplication Method – क्रॉस-गुणन विधि
Consistency of a Pair of Linear Equations – रैखिक समीकरण युग्म की संगतता
Consistent Pair – संगत समीकरण युग्म
Inconsistent Pair – असंगत समीकरण युग्म
Conditions for Consistency of Linear Equations – रैखिक समीकरणों की संगतता की शर्तें
Reducible to a Pair of Linear Equations – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म में बदलने योग्य समीकरण
Word Problems based on Linear Equations – रैखिक समीकरणों पर आधारित कथनात्मक प्रश्न
Chapter-4 Quadratic Equations द्विघात समीकरण
Introduction – परिचय
Quadratic Equation – द्विघात समीकरण
Standard Form of a Quadratic Equation – द्विघात समीकरण का मानक रूप
Solution of a Quadratic Equation by Factorisation Method – गुणनखंड विधि द्वारा द्विघात समीकरण का हल
Solution of a Quadratic Equation by Completing the Square Method – वर्ग पूर्ण करके द्विघात समीकरण का हल
Solution of a Quadratic Equation by Quadratic Formula – द्विघात सूत्र द्वारा द्विघात समीकरण का हल
Discriminant of a Quadratic Equation – द्विघात समीकरण का विविक्तांक
Nature of Roots of a Quadratic Equation – द्विघात समीकरण के मूलों का स्वभाव
Relationship between Discriminant and Nature of Roots – विविक्तांक और मूलों के स्वभाव के बीच संबंध
Word Problems based on Quadratic Equations – द्विघात समीकरणों पर आधारित कथनात्मक प्रश्न
Chapter-5 Arithmetic Progressions समांतर श्रेढ़ियाँ
Introduction – परिचय
Arithmetic Progression (A.P.) – समांतर श्रेढ़ी
General Form of an Arithmetic Progression – समांतर श्रेढ़ी का सामान्य रूप
First Term of an A.P. – समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद
Common Difference of an A.P. – समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर
nth Term of an Arithmetic Progression – समांतर श्रेढ़ी का nवाँ पद
Formula for nth Term of an A.P. – समांतर श्रेढ़ी के nवें पद का सूत्र
Sum of First n Terms of an A.P. – समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों का योग
Formula for Sum of First n Terms of an A.P. – समांतर श्रेढ़ी के प्रथम n पदों के योग का सूत्र
Word Problems based on Arithmetic Progressions – समांतर श्रेढ़ियों पर आधारित कथनात्मक प्रश्न
Chapter 6: Triangles (त्रिभुज)
Introduction – परिचय
Similar Figures – समरूप आकृतियाँ
Similar Triangles – समरूप त्रिभुज
Criteria for Similarity of Triangles – त्रिभुजों की समरूपता की कसौटियाँ
AA Similarity Criterion – AA समरूपता कसौटी
SAS Similarity Criterion – SAS समरूपता कसौटी
SSS Similarity Criterion – SSS समरूपता कसौटी
Areas of Similar Triangles – समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात
Pythagoras Theorem – पायथागोरस प्रमेय
Converse of Pythagoras Theorem – पायथागोरस प्रमेय का विलोम
Chapter 7: Coordinate Geometry (निर्देशांक ज्यामिति)
Introduction – परिचय
Coordinate Plane / Cartesian Plane – निर्देशांक तल / कार्तीय तल
Coordinates of a Point – किसी बिंदु के निर्देशांक
Distance Formula – दूरी का सूत्र
Distance between Two Points – दो बिंदुओं के बीच की दूरी
Section Formula – विभाजन सूत्र
Coordinates of the Point Dividing a Line Segment – रेखाखंड को विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक
Mid-point Formula – मध्य बिंदु का सूत्र
Area of a Triangle using Coordinates – निर्देशांकों की सहायता से त्रिभुज का क्षेत्रफल
Condition for Collinearity of Three Points – तीन बिंदुओं के समरेखीय होने की शर्त
Chapter-9 Some Applications of Trigonometry त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग
Introduction – परिचय
Heights and Distances – ऊँचाइयाँ और दूरियाँ
Line of Sight – दृष्टि रेखा
Angle of Elevation – उन्नयन कोण
Angle of Depression – अवनमन कोण
Applications of Trigonometric Ratios – त्रिकोणमितीय अनुपातों के अनुप्रयोग
Problems based on Height and Distance – ऊँचाई और दूरी पर आधारित प्रश्न
Real Life Applications of Trigonometry – त्रिकोणमिति के वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग
Chapter-10 Circles (वृत्त)
Introduction – परिचय
Circle – वृत्त
Radius of a Circle – वृत्त की त्रिज्या
Chord of a Circle – वृत्त की जीवा
Tangent to a Circle – वृत्त की स्पर्शरेखा
Point of Contact – स्पर्श बिंदु
Number of Tangents from a Point to a Circle – किसी बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्शरेखाओं की संख्या
Theorem: Tangent at any point of a circle is perpendicular to the radius –
प्रमेय: वृत्त के किसी भी बिंदु पर स्पर्शरेखा उस बिंदु पर त्रिज्या पर लम्ब होती है
Theorem: Lengths of Tangents drawn from an external point to a circle are equal – प्रमेय: किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्शरेखाओं की लंबाइयाँ समान होती हैं
Proof of Tangent Theorems – स्पर्शरेखा संबंधी प्रमेयों का प्रमाण
Problems based on Tangents to a Circle – वृत्त की स्पर्शरेखाओं पर आधारित प्रश्न
Chapter-11 Areas Related to Circles वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल
Introduction – परिचय
Circle – वृत्त
Radius of a Circle – वृत्त की त्रिज्या
Circumference of a Circle – वृत्त की परिधि
Area of a Circle – वृत्त का क्षेत्रफल
Sector of a Circle – वृत्त का क्षेत्र
Angle of a Sector – क्षेत्र का कोण
Length of an Arc of a Sector – क्षेत्र के चाप की लंबाई
Area of a Sector – क्षेत्र का क्षेत्रफल
Segment of a Circle – वृत्त का खंड
Area of a Segment of a Circle – वृत्त के खंड का क्षेत्रफल
Combination of Plane Figures (Circle with other Shapes) – समतल आकृतियों का संयोजन (वृत्त एवं अन्य आकृतियाँ)
Problems based on Areas Related to Circles – वृत्तों से संबंधित क्षेत्रफल पर आधारित प्रश्न
Chapter-12 Surface Areas and Volumes पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन
Introduction – परिचय
Surface Area of a Cuboid – घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल
Surface Area of a Cube – घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
Surface Area of a Cylinder – सिलेंडर का पृष्ठीय क्षेत्रफल
Curved Surface Area of a Cylinder – सिलेंडर का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
Total Surface Area of a Cylinder – सिलेंडर का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
Surface Area of a Cone – शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल
Curved Surface Area of a Cone – शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
Total Surface Area of a Cone – शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
Surface Area of a Sphere – गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल
Curved Surface Area of a Hemisphere – अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
Total Surface Area of a Hemisphere – अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
Volume of a Cuboid – घनाभ का आयतन
Volume of a Cube – घन का आयतन
Volume of a Cylinder – सिलेंडर का आयतन
Volume of a Cone – शंकु का आयतन
Volume of a Sphere – गोले का आयतन
Volume of a Hemisphere – अर्धगोले का आयतन
Problems based on Surface Areas and Volumes – पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन पर आधारित प्रश्न
Chapter-13 Statistics सांख्यिकी
Introduction – परिचय
Data – आंकड़े / डेटा
Types of Data – आंकड़ों के प्रकार
Primary Data – प्राथमिक आंकड़े
Secondary Data – द्वितीयक आंकड़े
Presentation of Data – आंकड़ों का प्रस्तुतीकरण
Frequency Distribution – आवृत्ति वितरण
Cumulative Frequency – संचयी आवृत्ति
Graphical Representation of Data – आंकड़ों का ग्राफिकल निरूपण
Bar Graph – स्तंभ चित्र / बार ग्राफ
Histogram – आवृत्ति आलेख / हिस्टोग्राम
Frequency Polygon – आवृत्ति बहुभुज
Ogive – संचयी आवृत्ति बहुभुजMeasures of Central Tendency – केंद्रीय प्रवृत्ति के उपायMean (Average) – माध्य
Median – माध्यिका
Mode – बहुलक
Properties of Mean, Median and Mode – माध्य, माध्यिका और बहुलक के गुण
Relationship between Mean, Median and Mode – माध्य, माध्यिका और बहुलक के बीच संबंध
Examples and Problems based on Statistics – सांख्यिकी पर आधारित उदाहरण एवं प्रश्न
Chapter-14 Probability प्रायिकता
Introduction – परिचय
Probability – प्रायिकता
Experiment / Trial – प्रयोग / परीक्षण
Event – घटना
Favourable Outcomes – अनुकूल परिणाम
Sample Space – संभावित परिणामों का समूह
Definition of Probability – प्रायिकता की परिभाषा
P(E)= अनुकूल परिणामों की संख्या ÷ संभावित परिणामों की कुल संख्या
Simple Examples of Probability – प्रायिकता के सरल उदाहरण
Tossing a coin – सिक्का उछालना
Rolling a die – पासा फेंकना
Drawing a card – पत्ता निकालना
Properties of Probability – प्रायिकता के गुण
Range of Probability – प्रायिकता का क्षेत्रफल (0 ≤ P(E) ≤ 1)
Complementary Events – परस्पर पूरक घटनाएँ
Problems based on Probability – प्रायिकता पर आधारित प्रश्न
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