Class 12 Math Ch-4 सारणिक MCQs
नीचे दिए गए सभी Questions Bihar Board परीक्षा 2026 के लिए “Very Important Questions” (अत्यंत महत्वपूर्ण प्रश्न) हैं। इन सभी Class 12th के (Mathematics/गणित) = गणित भाग-1 (Hindi Medium) Book Chapter-4 सारणिक का Questions का Solve का वीडियो Youtube और Website पर Upload किया गया है।
$\begin{vmatrix} 1 & a & b+c \\ 1 & b & c+a \\ 1 & c & a+b \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2016 C, 2021 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) $(a+b+c)$
$\begin{vmatrix} x & 15 \\ 4 & 4 \end{vmatrix} = 0 \Rightarrow x =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $15$
(B) $-15$
(C) $12$
(D) $60$
यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 2 \end{bmatrix}$, तो $|2A| =$ [BSEB, 2011 A, 2021 A]
(A) $2|A|$
(B) $4|A|$
(C) $8|A|$
(D) इनमें से कोई नहीं
$\begin{vmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 6 & 0 & 4 \\ 1 & 5 & -7 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $12$
(B) $24$
(C) $28$
(D) $-28$
सारणिक $\begin{vmatrix} 7 & 11 & 13 \\ 17 & 19 & 23 \\ 29 & 31 & 37 \end{vmatrix}$ का मान है : [BSEB, 2021 A]
(A) $-36$
(B) $36$
(C) $20$
(D) इनमें से कोई नहीं
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $1$
(B) $0$
(C) $-1$
(D) $2$
यदि $\begin{vmatrix} x & 2 \\ 18 & x \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 6 & 2 \\ 18 & 6 \end{vmatrix}$ तब $x$ का मान है : [BSEB, 2020 A, 2024 A]
(A) $6$
(B) $\pm 6$
(C) $-1$
(D) $6, 6$
$\begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $3$
(B) $0$
(C) $1$
(D) $2$
$\begin{vmatrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2015]
(A) $(x – y)(y + z)(z + x)$
(B) $(x + y)(y – z)(z – x)$
(C) $(x – y)(y – z)(z + x)$
(D) $(x – y)(y – z)(z – x)$
$3 \begin{bmatrix} 7 & -2 \\ 8 & 0 \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\begin{bmatrix} 21 & -6 \\ 8 & 0 \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 21 & -6 \\ 24 & 0 \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} 7 & -2 \\ 24 & 0 \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 21 & -2 \\ 8 & 0 \end{bmatrix}$
$\begin{vmatrix} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{vmatrix} = ?$ [BSEB, 2020 A]
(A) $0$
(B) $(a-b)(b-c)(c-a)$
(C) $a^2 + b^2 + c^2$
(D) कोई नहीं
$2 \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 6 & 4 \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 6 & 4 \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{bmatrix}$
$\begin{vmatrix} 10 & 4 \\ 13 & 5 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $102$
(B) $2$
(C) $-2$
(D) $-102$
$\begin{vmatrix} \sin 10^\circ & -\cos 10^\circ \\ \sin 80^\circ & \cos 80^\circ \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-1$
(D) $0.5$
यदि $\begin{vmatrix} 2+x & 2 & x \\ 2-x & 2 & x \\ 2-x & 2 & -x \end{vmatrix} = 0$ तो $x =$ [BSEB Pattern]
(A) $0$
(B) $2$
(C) $3$
(D) $4$
$\begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 16 & 20 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $160$
(B) $80$
(C) $-160$
(D) $0$
$\begin{vmatrix} 1 & a & a^2 \\ 1 & b & b^2 \\ 1 & c & c^2 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2016 A]
(A) $(a+b)(b+c)(c+a)$
(B) $(a+b)(b-c)(c-a)$
(C) $(a-b)(b-c)(c+a)$
(D) $(a-b)(b-c)(c-a)$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $2$
(B) $1$
(C) $0$
(D) $-1$
$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$ का मान है : [BSEB, 2021 A]
(A) $ab – cd$
(B) $ac – bd$
(C) $ad – bc$
(D) $bd – ac$
यदि $7$ और $2$, समीकरण $\begin{vmatrix} x & 3 & 7 \\ 2 & x & 2 \\ 7 & 6 & x \end{vmatrix} = 0$ के दो मूल हो, तो तीसरा मूल होगा : [BSEB, 2011]
(A) $-9$
(B) $14$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) कोई नहीं
$\begin{vmatrix} \sec \theta & \tan \theta \\ \tan \theta & \sec \theta \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) $2$
$\begin{vmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 0 & 4 & 7 \\ 0 & 0 & 5 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2016 A]
(A) $40$
(B) $0$
(C) $3$
(D) $25$
$\begin{vmatrix} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $0$
(B) $46$
(C) $-46$
(D) $1$
किसी सारणिक जिसकी कोई दो पंक्तियाँ (या स्तम्भ) समान है, का मान होता है : [BSEB, 2017 C]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) कोई नहीं
$\begin{vmatrix} 23 & 12 & 11 \\ 36 & 10 & 26 \\ 63 & 26 & 37 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-1$
(D) $100$
यदि $a, b, c$ समान्तर श्रेणी (A.P.) में हों, तब $\begin{vmatrix} x+1 & x+2 & x+a \\ x+2 & x+3 & x+b \\ x+3 & x+4 & x+c \end{vmatrix}$ का मान है : [BSEB, 2018 A, 2020 A]
(A) $4$
(B) $0$
(C) $-3$
(D) $abc$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2016 C]
(A) $0$
(B) $12$
(C) $24$
(D) $5$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 4 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2016 C]
(A) $5$
(B) $17$
(C) $8$
(D) $0$
यदि $\begin{vmatrix} x & 5 \\ 5 & x \end{vmatrix} = 0$ तो $x =$ [BSEB, 2017 A]
(A) $\pm 5$
(B) $6$
(C) $0$
(D) $4$
$\begin{vmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2019 A, 2022 A]
(A) $0$
(B) $-1$
(C) $1$
(D) $\cos 2\theta$
$\begin{vmatrix} 2 & 5 & 7 \\ 6 & -8 & -2 \\ 3 & 5 & 8 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-13$
(D) $23$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 3 & 7 & 9 \\ 4 & 8 & 16 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $23$
(B) $0$
(C) $1$
(D) कोई नहीं
यदि $A$ एक $3 \times 3$ कोटि का वर्ग आव्यूह है, तो $|adj \, A|$ का मान है : [BSEB, 2021 A]
(A) $|A|$
(B) $|A|^2$
(C) $|A|^3$
(D) $3|A|$
$5 \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 5 & 10 \\ 15 & 20 \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} 1 & 10 \\ 3 & 20 \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 5 & 10 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$
$\begin{vmatrix} \sin 20^\circ & -\cos 20^\circ \\ \sin 70^\circ & \cos 70^\circ \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) $2$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 5 \\ 4 & 9 & 17 \\ 5 & 10 & 22 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $264$
(B) $0$
(C) $1221$
(D) $1$
यदि $\begin{vmatrix} x & 8 \\ 3 & 3 \end{vmatrix} = 0$, तो $x$ का मान है : [BSEB, 2024 A]
(A) $3$
(B) $8$
(C) $24$
(D) $0$
$\begin{vmatrix} x & x+1 \\ x-1 & x \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2020 A, 2024 A]
(A) $1$
(B) $0$
(C) $2$
(D) $-1$
$3 \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\begin{bmatrix} 15 & 18 \\ 7 & 8 \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 21 & 24 \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} 15 & 18 \\ 21 & 24 \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 15 & 6 \\ 21 & 8 \end{bmatrix}$
$\begin{vmatrix} 4 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & -2 \\ 5 & 7 & -2 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-1$
(D) $19$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ b+c & c+a & a+b \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2018 A, 2024 A]
(A) $0$
(B) $(a-b)(b-c)(c-a)$
(C) $a+b+c$
(D) $1$
$\begin{vmatrix} 3 & \sqrt{3} & \sqrt{3} \\ 4 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $0$
(B) $12$
(C) $4\sqrt{3}$
(D) $3 – 4\sqrt{3}$
$\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 4 & 6 & 8 \\ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $2$
(B) $0$
(C) $-2$
(D) $1$
$3 \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $\begin{bmatrix} 3a & 3b \\ c & d \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 3a & 3b \\ 3c & d \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} a & 3b \\ 3c & 3d \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 3a & 3b \\ 3c & 3d \end{bmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 8 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $16$
(B) $0$
(C) $8$
(D) $-8$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 4 \\ 3 & 5 & 6 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2017 A]
(A) $5$
(B) $7$
(C) $0$
(D) $9$
$\begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $-2$
(B) $2$
(C) $0$
(D) $-1$
$\begin{vmatrix} 10 & 2 \\ 35 & 7 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2017 A, 2021 A]
(A) $4$
(B) $0$
(C) $3$
(D) $6$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 1 & 3 & 6 \\ 1 & 4 & 9 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2019 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) $2$
यदि $\Delta = \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}$ और $A_{ij}$, $a_{ij}$ का सहखण्ड हो, तो $\Delta$ का मान है : [BSEB, 2021 A]
(A) $a_{11}A_{31} + a_{12}A_{32} + a_{13}A_{33}$
(B) $a_{11}A_{11} + a_{12}A_{21} + a_{13}A_{31}$
(C) $a_{21}A_{11} + a_{22}A_{12} + a_{23}A_{13}$
(D) $a_{11}A_{11} + a_{21}A_{21} + a_{31}A_{31}$
$\begin{vmatrix} 1 & a & a^3 \\ 1 & b & b^3 \\ 1 & c & c^3 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2012 A]
(A) $(a-b)(b-c)(c-a)$
(B) $(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)$
(C) $0$
(D) $(a+b+c)$
$\begin{vmatrix} 1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2020 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $w$
(D) $w^2$
यदि $x, y, z$ वास्तविक संख्याएँ हों और $x=y=z=5$, तब $\begin{vmatrix} x & 5 & 5 \\ 5 & y & 5 \\ 5 & 5 & z \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $125$
(B) $25$
(C) $0$
(D) $5$
$\begin{vmatrix} 2 & 4 \\ -5 & -1 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2017 C]
(A) $0$
(B) $15$
(C) $-18$
(D) $18$
यदि $A$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह (order $2 \times 2$) है, तो $det(A^{-1}) =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $det(A)$
(B) $1/det(A)$
(C) $1$
(D) $0$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 & -1 \\ 5 & 4 & 1 \\ 7 & 6 & 1 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-1$
(D) $12$
$\begin{vmatrix} x+1 & x+2 & x+3 \\ x+2 & x+3 & x+4 \\ x+3 & x+4 & x+5 \end{vmatrix} =$ [BSEB Practice Set]
(A) $(x-3)^2$
(B) $0$
(C) $-(3x-6)^2$
(D) $1$
$\begin{vmatrix} 1 & a & a^2-bc \\ 1 & b & b^2-ca \\ 1 & c & c^2-ab \end{vmatrix} =$ [BSEB Practice Set]
(A) $abc$
(B) $ab + bc + ca$
(C) $0$
(D) $(a-b)(b-c)(c-a)$
$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $\begin{bmatrix} a & 2b \\ 3c & 4d \end{bmatrix}$
(B) $\begin{bmatrix} 1+a & 2+b \\ 3+c & 4+d \end{bmatrix}$
(C) $\begin{bmatrix} 1+a & 2b \\ 3+c & 4d \end{bmatrix}$
(D) $\begin{bmatrix} 1+a & 2+b \\ 3c & 4+d \end{bmatrix}$
यदि $\begin{vmatrix} 2 & 4 \\ 5 & 1 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2x & 4 \\ 6 & x \end{vmatrix}$ तब $x =$ [BSEB, 2017 C]
(A) $\pm 2$
(B) $\pm \sqrt{3}$
(C) $\pm \sqrt{3}$
(D) $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$
$2 \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $\begin{vmatrix} 2a & b \\ c & d \end{vmatrix}$
(B) $\begin{vmatrix} a & 2b \\ c & d \end{vmatrix}$
(C) $\begin{vmatrix} a & b \\ 2c & d \end{vmatrix}$
(D) $\begin{vmatrix} 2a & 2b \\ 2c & 2d \end{vmatrix}$
यदि $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 1 \\ 5 & 3 & 8 \end{vmatrix}$, तब $\Delta$ का मान है : [BSEB, 2020 A]
(A) $-15$
(B) $15$
(C) $0$
(D) $7$
यदि $\omega \neq 1, \omega^3 = 1$ और $\begin{vmatrix} x+1 & \omega & \omega^2 \\ \omega & x+\omega^2 & 1 \\ \omega^2 & 1 & x+\omega \end{vmatrix} = 0$, तो $x =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $0$
(B) $\omega$
(C) $\omega^2$
(D) $1$
$\begin{vmatrix} 2 & 5 & 7 \\ 6 & -8 & -2 \\ 3 & 5 & 8 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-13$
(D) $23$
$\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{vmatrix} =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $1$
(B) $0$
(C) $-1$
(D) $2$
Bihar Board Class 12th के (Mathematics/गणित) = गणित भाग-1 (Hindi Medium) Book Chapter-4 सारणिक के Exam 2026 MCQs Questions Answer Key
| Q. No. | Ans. | Q. No. | Ans. | Q. No. | Ans. | Q. No. | Ans. |
| 1 | (C) | 2 | (A) | 3 | (B) | 4 | (D) |
| 5 | (B) | 6 | (A) | 7 | (B) | 8 | (C) |
| 9 | (D) | 10 | (B) | 11 | (A) | 12 | (D) |
| 13 | (C) | 14 | (B) | 15 | (A) | 16 | (D) |
| 17 | (D) | 18 | (C) | 19 | (C) | 20 | (A) |
| 21 | (A) | 22 | (A) | 23 | (B) | 24 | (C) |
| 25 | (A) | 26 | (B) | 27 | (C) | 28 | (D) |
| 29 | (A) | 30 | (C) | 31 | (A) | 32 | (B) |
| 33 | (B) | 34 | (B) | 35 | (A) | 36 | (B) |
| 37 | (B) | 38 | (A) | 39 | (C) | 40 | (A) |
| 41 | (A) | 42 | (A) | 43 | (B) | 44 | (D) |
| 45 | (B) | 46 | (C) | 47 | (A) | 48 | (B) |
| 49 | (A) | 50 | (D) | 51 | (B) | 52 | (A) |
| 53 | (C) | 54 | (D) | 55 | (B) | 56 | (A) |
| 57 | (B) | 58 | (C) | 59 | (B) | 60 | (C) |
| 61 | (D) | 62 | (A) | 63 | (A) | 64 | (A) |
| 65 | (A) |
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