Class 12 Math Ch-2 व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन MCQs

नीचे दिए गए सभी Questions Bihar Board परीक्षा 2026 के लिए “Very Important Questions” (अत्यंत महत्वपूर्ण प्रश्न) हैं। इन सभी Class 12th के (Mathematics/गणित) = गणित भाग-1 (Hindi Medium) Book Chapter-2 व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन का Questions का Solve का  वीडियो Youtube और Website पर Upload किया गया है।

1. $\tan [ \frac{1}{2} ( \tan^{-1} x + \tan^{-1} \frac{1}{x} ) ] =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $1$
(B) $\sqrt{3}$
(C) $0$
(D) $\infty$

2. $\cos^{-1} x + \sec^{-1} \frac{1}{x} =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $\frac{\pi}{2}$
(B) $\cos^{-1} (2x^2 – 1)$
(C) $\cos^{-1} (1 – 2x^2)$
(D) $\cos^{-1} 2x$

3. $\cot^{-1} (\tan \frac{\pi}{7}) =$ [BSEB, 2025 A]
(A) $\frac{\pi}{7}$
(B) $\frac{5\pi}{14}$
(C) $\frac{9\pi}{14}$
(D) $\frac{3\pi}{14}$

4. $\tan^{-1} ( \frac{x}{y} ) – \tan^{-1} ( \frac{x-y}{x+y} )$ बराबर है [BSEB, 2020 A]
(A) $\frac{\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{4}$
(C) $\frac{\pi}{2}$
(D) $\frac{-3\pi}{4}$

5. $\cot (\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) = ?$ [BSEB, 2019 C]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $\frac{1}{2}$
(D) $\frac{\pi}{4}$

6. $\sin^{-1} \frac{1}{2} =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $\pi$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\frac{\pi}{2}$

7. $\cos (\sec^{-1} x + \csc^{-1} x) =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $0$
(D) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

8. $\sin^{-1} (-x) =$ [BSEB, 2021 A, 2024 A]
(A) $\frac{\pi}{2} – \sin^{-1} x$
(B) $\sin^{-1} x$
(C) $-\sin^{-1} x$
(D) $\frac{\pi}{2} + \sin^{-1} x$

9. $\tan^{-1} ( \frac{1}{4} ) + \tan^{-1} ( \frac{2}{9} )$ समान है :
(A) $\frac{1}{2} \cos^{-1} ( \frac{3}{5} )$
(B) $\frac{1}{2} \sin^{-1} ( \frac{3}{5} )$
(C) $\frac{1}{2} \tan^{-1} ( \frac{3}{5} )$
(D) $\tan^{-1} ( \frac{1}{2} )$

10. $\sin^{-1} (\frac{1}{2})$ का मुख्य मान है [BSEB, 2019 A]
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\pi$

11. $\cos^{-1} ( \frac{-1}{\sqrt{2}} )$ का मुख्य मान है :
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $\frac{3\pi}{4}$
(C) $\frac{5\pi}{4}$
(D) कोई नहीं

12. $\cot^{-1} \frac{1}{x} = …… (x > 0)$ [BSEB, 2021 A]
(A) $-\cot^{-1} x$
(B) $\tan^{-1} \frac{1}{x}$
(C) $\tan^{-1} x$
(D) $\cot^{-1} x$

13. $\tan^{-1} (1) + \cos^{-1} ( -\frac{1}{2} ) + \sin^{-1} ( -\frac{1}{2} ) =$ [BSEB, 2018 A]
(A) $0$
(B) $\frac{\pi}{4}$
(C) $\frac{3\pi}{4}$
(D) $\frac{\pi}{2}$

14. $\tan^{-1} 1 + \tan^{-1} \frac{1}{3} = ?$ [BSEB, 2020 A]
(A) $\tan^{-1} 2$
(B) $\tan^{-1} 3$
(C) $\tan^{-1} \frac{4}{3}$
(D) $\tan^{-1} \frac{2}{3}$

15. $\csc^{-1} (-x) =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $\frac{\pi}{2} – \csc^{-1} x$
(B) $\pi – \csc^{-1} x$
(C) $-\csc^{-1} x$
(D) $-\csc^{-1} x$

16. $\tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{2}{11} = \tan^{-1} a$ तब $a = ?$
(A) $\frac{1}{4}$
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $\frac{3}{4}$
(D) $1$

17. $\tan ( \sin^{-1} \frac{3}{5} + \cot^{-1} \frac{3}{2} )$ का मान है :
(A) $\frac{17}{6}$
(B) $\frac{17}{18}$
(C) $\frac{34}{-18}$
(D) $\frac{34}{3}$

18. $\sin^{-1} ( \sin \frac{\pi}{3} + \tan \frac{3\pi}{4} )$ का मान है :
(A) $\frac{17\pi}{12}$
(B) $\frac{5\pi}{12}$
(C) $\frac{\pi}{12}$
(D) $-\frac{7\pi}{12}$

19. $\sin^{-1} \frac{1}{x} = ?$ [BSEB, 2019 A]
(A) $\sec^{-1} x$
(B) $\csc^{-1} x$
(C) $\tan^{-1} x$
(D) $\sin x$

20. $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y =$ [BSEB, 2017 C, 2025 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{x+y}{1-xy}$
(B) $\tan^{-1} \frac{x-y}{1+xy}$
(C) $\tan^{-1} \frac{x+y}{1+xy}$
(D) $\pi + \tan^{-1} x$

21. $\tan^{-1} (-x) =$ [BSEB, 2019 C]
(A) $\frac{\pi}{4} – \tan^{-1} x$
(B) $\frac{\pi}{2} – \tan^{-1} x$
(C) $-\tan^{-1} x$
(D) $\pi – \tan^{-1} x$

22. $\sin (\sin^{-1} x) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\sin x$
(B) $\cos x$
(C) $x$
(D) $\pi – x$

23. $\csc^{-1} (-2)$ का मुख्य मान है : [BSEB, 2023 A]
(A) $-\frac{\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{2\pi}{3}$
(D) $-\frac{\pi}{6}$

24. $\tan^{-1} x + \cot^{-1} x$ का मान है : [BSEB, 2016 A, 2017 C, 2019 A, 2022 A]
(A) $-\pi$
(B) $-\frac{\pi}{2}$
(C) $\frac{\pi}{2}$
(D) $\frac{\pi}{4}$

25. $\sec^{-1} x + \csc^{-1} x$ का मान है : [BSEB, 2019 C]
(A) $\frac{\pi}{2}$
(B) $\frac{\pi}{4}$
(C) $1$
(D) $-\frac{\pi}{2}$

26. $\cos^{-1} ( \cos \frac{8\pi}{5} ) =$ [BSEB, 2018 A, 2025 A]
(A) $\frac{8\pi}{5}$
(B) $\frac{12\pi}{5}$
(C) $\frac{2\pi}{5}$
(D) $\frac{4\pi}{5}$

27. $\cos^{-1} (2x – 1) =$ [BSEB, 2018 A]
(A) $2\cos^{-1} \sqrt{x}$
(B) $\cos^{-1} \sqrt{x}$
(C) $2\cos^{-1} x$
(D) None of these

28. $2\cot^{-1} 3 + \cot^{-1} 7 =$ [BSEB, 2018 A]
(A) $\frac{\pi}{2}$
(B) $\frac{\pi}{4}$
(C) $\pi$
(D) $\frac{\pi}{6}$

29. $x \in [-1, 1], \cos^{-1} x =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $\frac{\pi}{2} – \cot^{-1} x$
(B) $\frac{\pi}{2} – \sin^{-1} x$
(C) $\frac{\pi}{2} – \tan^{-1} x$
(D) $\frac{\pi}{2} – \sec^{-1} x$

30. $\csc^{-1} x = …… ; x \ge 1$ or $x \le -1$ [BSEB, 2024 A]
(A) $\sin^{-1} x$
(B) $\sin^{-1} \frac{1}{x}$
(C) $\cos^{-1} x$
(D) $\cos^{-1} \frac{1}{x}$

31. $\tan [ \tan^{-1} \frac{1}{3} + \tan^{-1} \frac{1}{2} ] =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $1$
(B) $0$
(C) $2$
(D) $3$

32. $\sin (\cot^{-1} x) =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $\sqrt{1+x^2}$
(B) $x$
(C) $(1+x^2)^{-3/2}$
(D) $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

33. $\pi – \sin^{-1} ( -\frac{1}{2} ) =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $0$
(B) $\frac{2\pi}{3}$
(C) $\frac{7\pi}{6}$
(D) $\frac{5\pi}{6}$

34. $\sin ( \sin^{-1} \frac{1}{2} ) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $1$
(B) $\frac{1}{2}$
(C) $\frac{\sqrt{3}}{2}$
(D) $0$

35. $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\sin^{-1} \{x\sqrt{1-y^2} – y\sqrt{1-x^2}\}$
(B) $\sin^{-1} \{x\sqrt{1-y^2} + y\sqrt{1-x^2}\}$
(C) $\sin^{-1} \{x\sqrt{1+y^2} + y\sqrt{1+x^2}\}$
(D) $\sin^{-1} \{x\sqrt{1+y^2} – y\sqrt{1+x^2}\}$

36. $x \in [-1, 1], \sin [2(\sin^{-1} x + \cos^{-1} x)] =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $-1$
(D) $\frac{1}{2}$

37. $x \in R, \csc(\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $0$
(B) $1$
(C) $\frac{2}{\sqrt{3}}$
(D) $2$

38. $|x| \ge 1, \tan [ \frac{2}{3} (\tan^{-1} x + \cot^{-1} x) ] =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\frac{1}{\sqrt{3}}$
(B) $\sqrt{3}$
(C) $0$
(D) $1$

39. $|x| \le 1, 2\tan^{-1} x =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\tan^{-1} 2x$
(B) $\sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2}$
(C) $\cos^{-1} \frac{1+x^2}{1-x^2}$
(D) $\tan^{-1} \frac{2x}{1+x^2}$

40. $x \in R, \cot^{-1} x =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\frac{\pi}{2} – \sin^{-1} x$
(B) $\frac{\pi}{2} – \cos^{-1} x$
(C) $\frac{\pi}{2} – \tan^{-1} x$
(D) $\frac{\pi}{2} – \sec^{-1} x$

41. $\tan^{-1} ( \frac{x+y}{1-xy} ) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\sin^{-1}(x+y)$
(B) $\cos^{-1}(x+y)$
(C) $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y$
(D) $\tan^{-1} x + \tan^{-1} y$

42. $\sin^{-1} \frac{3}{5} + \sin^{-1} \frac{12}{13} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\sin^{-1} \frac{36}{65}$
(B) $\sin^{-1} \frac{63}{65}$
(C) $\frac{\pi}{2}$
(D) $\frac{\pi}{6}$

43. $2\tan^{-1} \frac{1}{2} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{3}{4}$
(B) $\tan^{-1} \frac{4}{3}$
(C) $\tan^{-1} \frac{7}{12}$
(D) $\tan^{-1} \frac{12}{7}$

44. $\tan^{-1} \frac{1}{7} + \tan^{-1} \frac{1}{13} =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{1}{9}$
(B) $\tan^{-1} \frac{2}{9}$
(C) $\tan^{-1} \frac{20}{91}$
(D) $\tan^{-1} \frac{2}{91}$

45. $\csc^{-1} 2$ का मुख्य मान है : [BSEB, 2022 A]
(A) $-\frac{\pi}{6}$
(B) $\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{\pi}{6}$
(D) None

46. $3\sec^{-1} \frac{1}{x} – \sin^{-1} (4x^3 – 3x) =$ [BSEB, 2018 C, 2024 A]
(A) $\pi$
(B) $\frac{\pi}{2}$
(C) $3\pi$
(D) कोई नहीं

47. $\cot^{-1} (-x) =$ [BSEB, 2018 C]
(A) $-\cot^{-1} x$
(B) $\cot^{-1} x$
(C) $\pi + \cot^{-1} x$
(D) $\pi – \cot^{-1} x$

48. $\cos^{-1} ( -\frac{1}{2} ) =$ [BSEB, 2018 C, 2024 A]
(A) $\frac{2\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{-\pi}{3}$
(D) $\frac{-2\pi}{3}$

49. $\tan^{-1} \frac{4\sqrt{x}}{2-2x} =$ [BSEB, 2018 C]
(A) $2\tan^{-1} \sqrt{x}$
(B) $\cos^{-1} \frac{1-x}{1+x}$
(C) $\sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2}$
(D) $\sqrt{2}\tan^{-1} x$

50. $\tan^{-1} (1) = ……$ [BSEB, 2017 A, 2021 A]
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $\frac{\pi}{2}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\frac{\pi}{8}$

51. $\tan^{-1} \frac{1}{2} + \tan^{-1} \frac{1}{4} = ….$ [BSEB, 2017 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{3}{2}$
(B) $\tan^{-1} \frac{6}{7}$
(C) $\tan^{-1} \frac{5}{6}$
(D) $\tan^{-1} \frac{1}{2}$

52. $\sin^{-1} (\sin \frac{7\pi}{6}) =$ [BSEB, 2016 C]
(A) $\frac{7\pi}{6}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $-\frac{\pi}{6}$
(D) $\frac{5\pi}{6}$

53. $2\tan^{-1} x =$ [BSEB, 2016 C, 2019 A]
(A) $\sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2}$
(B) $\sin^{-1} \frac{2x}{1-x^2}$
(C) $\sin^{-1} \frac{1-x^2}{1+x^2}$
(D) $\sin^{-1} \frac{1+x^2}{1-x^2}$

54. $\cos^{-1} ( -\frac{1}{2} )$ का मुख्य मान है : [BSEB, 2016 A]
(A) $\frac{\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{2\pi}{3}$
(D) $\frac{3\pi}{4}$

55. $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x =$ [BSEB, 2016 C]
(A) $\frac{\pi}{2}$
(B) $\pi$
(C) $\frac{\pi}{4}$
(D) $2\pi$

56. $2\tan^{-1} \frac{1}{3} + \tan^{-1} \frac{1}{7} =$ [BSEB, 2010, 2021 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{44}{29}$
(B) $\frac{\pi}{2}$
(C) $0$
(D) $\frac{\pi}{4}$

57. $\cos^{-1} (\cos \frac{7\pi}{6}) =$ [BSEB, 2012, 2020 A, 2024 A]
(A) $\frac{7\pi}{6}$
(B) $\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{\pi}{6}$
(D) $\frac{5\pi}{6}$

58. $\tan^{-1} \sqrt{3} – \cot^{-1} (-\sqrt{3}) =$ [BSEB, 2013, 2020 A, 2021 A, 2025 A]
(A) $\pi$
(B) $0$
(C) $2\sqrt{3}$
(D) $-\frac{\pi}{2}$

59. $\sin^{-1} ( \frac{\sqrt{3}}{2} )$ का मुख्य मान है : [BSEB, 2015]
(A) $\frac{2\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{\pi}{4}$
(D) $\frac{\pi}{3}$

60. $\sin^{-1} x =$ [BSEB, 2015]
(A) $\cot^{-1} x$
(B) $\frac{1}{\cot^{-1} x}$
(C) $\csc^{-1} \frac{1}{x}$
(D) $-\cot^{-1} x$

61. $\sin (\sec^{-1} x + \csc^{-1} x) =$ [BSEB, 2011, 2021 A]
(A) $1$
(B) $-1$
(C) $\frac{\pi}{2}$
(D) $\frac{\pi}{3}$

62. $\cos^{-1} \frac{1-x^2}{1+x^2} =$ [BSEB, 2015, 2021 A]
(A) $2\cos^{-1} x$
(B) $2\sin^{-1} x$
(C) $2\tan^{-1} x$
(D) $\cos^{-1} 2x$

63. $\sin^{-1} (\sin \frac{2\pi}{3})$ का मुख्य मान है : [BSEB, 2013, 2023 A]
(A) $\frac{2\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\frac{-\pi}{6}$

64. $\tan^{-1} (1) + \cot^{-1} ( \frac{1}{3} ) + \cot^{-1} ( \frac{1}{3} )$ का मान है :
(A) $0$
(B) $1$
(C) $\pi$
(D) $-\pi$

65. $\tan^{-1} ( \frac{-1}{\sqrt{3}} ) =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $\frac{\pi}{3}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $-\frac{\pi}{3}$
(D) $-\frac{\pi}{6}$

66. $3\sin^{-1} x, |x| \le \frac{1}{2}$ [BSEB, 2021 A]
(A) $\sin^{-1} (4x^3 – 3x)$
(B) $\sin^{-1} (3x + 4x^3)$
(C) $\sin^{-1} (3x – 4x^3)$
(D) $\sin^{-1} (3x^3 – 4x)$

67. $\tan^{-1} (-1)$ का मान है :
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $-\frac{\pi}{2}$
(C) $\frac{5\pi}{4}$
(D) $-\frac{\pi}{4}$

68. $\tan ( \cos^{-1} \frac{4}{5} + \tan^{-1} \frac{2}{3} )$ का मान है :
(A) $\frac{6}{17}$
(B) $\frac{7}{16}$
(C) $\frac{17}{6}$
(D) None

69. $\cos^{-1} ( \cos \frac{13\pi}{6} ) =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\frac{13\pi}{6}$
(B) $\frac{7\pi}{6}$
(C) $\frac{5\pi}{6}$
(D) $\frac{\pi}{6}$

70. $\sin^{-1} ( 1 – x ) – 2\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$, then $x$ is equal to: [BSEB, 2020 A]
(A) $0, \frac{1}{2}$
(B) $1, \frac{1}{2}$
(C) $0$
(D) $\frac{1}{2}$

71. $\tan^{-1} \sqrt{3} – \sec^{-1} (-2) =$ [BSEB, 2011, 2019 A]
(A) $\pi$
(B) $-\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{\pi}{3}$
(D) $\frac{2\pi}{3}$

72. $2\sin^{-1} x =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\sin^{-1} (2x\sqrt{1-x^2})$
(B) $\sin^{-1} (2x\sqrt{1+x^2})$
(C) $\sin^{-1} (1-2x^2)$
(D) None

73. $\sin ( \tan^{-1} x ), |x| < 1$ is equal to: [BSEB, 2021 A]
(A) $\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$
(B) $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$
(C) $\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$
(D) $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$

74. $\cos^{-1} ( \frac{1}{2} ) + 2\sin^{-1} ( \frac{1}{2} ) =$ [BSEB, 2012]
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{2\pi}{3}$
(D) $\frac{5\pi}{6}$

75. $\tan^{-1} x + \tan^{-1} 3 = \tan^{-1} 8$, then $x =$ [BSEB, 2017 C]
(A) $\frac{1}{3}$
(B) $\frac{1}{5}$
(C) $3$
(D) $5$

76. The value of $\cot ( \tan^{-1} a + \cot^{-1} a )$ is: [BSEB, 2021 A]
(A) $1$
(B) $\infty$
(C) $0$
(D) None

77. $\sin^{-1} ( \sin \frac{3\pi}{5} ) =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $\frac{3\pi}{5}$
(B) $\frac{2\pi}{5}$
(C) $\frac{\pi}{5}$
(D) None

78. $3\cos^{-1} x =$ [BSEB, 2018 A, 2021 A]
(A) $\cos^{-1} (4x^3 – 3x)$
(B) $\cos^{-1} (3x – 4x^3)$
(C) $\cos^{-1} (4x^3 + 3x)$
(D) $\cos^{-1} (3x + 4x^3)$

79. $\sin^{-1} \frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}} =$
(A) $\frac{\pi}{12}$
(B) $\frac{\pi}{6}$
(C) $\frac{5\pi}{12}$
(D) None

80. If $\sin^{-1} x = y$, then: [BSEB, 2021 A]
(A) $0 \le y \le \pi$
(B) $-\frac{\pi}{2} \le y \le \frac{\pi}{2}$
(C) $0 < y < \pi$
(D) $-\frac{\pi}{2} < y < \frac{\pi}{2}$

81. $\sin [ \frac{\pi}{3} – \sin^{-1} ( -\frac{1}{2} ) ]$ ka maan hai: [BSEB, 2021 A]
(A) $\frac{1}{2}$
(B) $\frac{1}{3}$
(C) $\frac{1}{4}$
(D) $1$

82. $\tan^{-1} ( \tan \frac{3\pi}{4} ) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\frac{3\pi}{4}$
(B) $\frac{\pi}{4}$
(C) $-\frac{\pi}{4}$
(D) $\frac{7\pi}{4}$

83. $2\tan^{-1} \frac{1}{3} =$ [BSEB, 2017 A, 2022 A]
(A) $\tan^{-1} \frac{3}{4}$
(B) $\tan^{-1} \frac{4}{3}$
(C) $\tan^{-1} \frac{3}{5}$
(D) $\tan^{-1} \frac{1}{3}$

84. $\cos^{-1} ( 2x^2 – 1 ) =$ [BSEB, 2017 C, 2021 A]
(A) $2\cos^{-1} x$
(B) $\cos^{-1} 2x$
(C) $\cos^{-1} x^2$
(D) None

85. $\tan^{-1} \sqrt{3} – \ cot^{-1} ( -\sqrt{3} ) =$ [BSEB, 2021 A]
(A) $\pi$
(B) $0$
(C) $2\sqrt{3}$
(D) $-\frac{\pi}{2}$

86. Agar $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{2\pi}{3}$, toh $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y =$ [BSEB, 2018 A]
(A) $\frac{\pi}{6}$
(B) $\frac{\pi}{3}$
(C) $\frac{2\pi}{3}$
(D) $\pi$

87. $\tan^{-1} ( \frac{1-x}{1+x} ) =$ [BSEB, 2022 A]
(A) $\frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x$
(B) $\frac{\pi}{4} – \tan^{-1} x$
(C) $\tan^{-1} x$
(D) None

88. $\sin ( \cos^{-1} \frac{3}{5} ) =$ [BSEB, 2024 A]
(A) $\frac{4}{5}$
(B) $\frac{3}{5}$
(C) $\frac{1}{5}$
(D) None

89. $\cot^{-1} ( \tan \frac{\pi}{4} ) =$ [BSEB, 2023 A]
(A) $\frac{\pi}{4}$
(B) $\frac{\pi}{2}$
(C) $0$
(D) $\pi$

90. $\sin^{-1} x + \cos^{-1} x$ ki range (parisar) kya hai? [BSEB, 2020 A]
(A) $\{ \frac{\pi}{2} \}$
(B) $[ 0, \pi ]$
(C) $[ -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} ]$
(D) None

Bihar Board Class 12th के (Mathematics/गणित) = गणित भाग-1 (Hindi Medium) Book Chapter-2 व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय फलन के Exam 2026 MCQs Questions Answer Key