तरंगें (WAVES) — विस्तृत एवं व्यवस्थित नोट्स

1. तरंग (Wave)

तरंग वह भौतिक प्रक्रिया है जिसमें किसी माध्यम में उत्पन्न विक्षोभ के कारण ऊर्जा एक स्थान से दूसरे स्थान तक संचरित होती है। इस प्रक्रिया में माध्यम के कण अपनी संतुलन स्थिति के आसपास दोलन करते हैं, परंतु वे स्थायी रूप से आगे नहीं बढ़ते।
मुख्य बिंदु:

• ऊर्जा का संचरण होता है, पदार्थ का नहीं
• कणों की गति आवर्त (periodic) होती है
• तरंग का आकार समय और स्थान के साथ बदलता है

2. तरंग गति (Wave Motion)

तरंग गति वह प्रक्रिया है जिसमें माध्यम के कण आपस में ऊर्जा का आदान-प्रदान करते हुए एक विक्षोभ को आगे बढ़ाते हैं।
विशेषताएँ:

• कणों का विस्थापन सीमित होता है
• ऊर्जा का संचरण निरंतर होता है
• गति माध्यम के गुणों पर निर्भर करती है

3. यांत्रिक तरंगें (Mechanical Waves)

ऐसी तरंगें जिनके संचरण के लिए माध्यम आवश्यक होता है। ये माध्यम के कणों के बीच लोचीय बलों के कारण आगे बढ़ती हैं।
उदाहरण: ध्वनि, जल तरंग
विशेषताएँ:

• निर्वात में संचरित नहीं हो सकतीं
• वेग माध्यम पर निर्भर करता है

4. अयांत्रिक / विद्युतचुंबकीय तरंगें (Electromagnetic Waves)

ये तरंगें विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्रों के दोलनों से बनी होती हैं और इन्हें संचरण के लिए माध्यम की आवश्यकता नहीं होती।
उदाहरण: प्रकाश, रेडियो तरंगें
विशेषताएँ:

• निर्वात में भी चलती हैं
• इनका वेग प्रकाश के वेग के बराबर होता है

5. पदार्थ तरंगें (Matter Waves)

डे-ब्रॉग्ली के अनुसार हर गतिशील कण के साथ एक तरंग जुड़ी होती है। यह कणों के तरंगीय व्यवहार को दर्शाती है।
सूत्र: λ = h/p

6. अनुप्रस्थ तरंगें (Transverse Waves)

इन तरंगों में माध्यम के कणों का दोलन तरंग की दिशा के लंबवत होता है।
विशेषताएँ:

• शिखर (crest) और गर्त (trough) बनते हैं

7. अनुदैर्ध्य तरंगें (Longitudinal Waves)

इन तरंगों में कणों का दोलन तरंग की दिशा के समानांतर होता है।
विशेषताएँ:

• संपीड़न (compression) और विरलन (rarefaction) बनते हैं

8. प्रगतिशील तरंगें (Progressive Waves)

ये तरंगें माध्यम में आगे बढ़ती हैं और ऊर्जा का वास्तविक संचरण करती हैं।

9. स्थिर तरंगें (Standing Waves)

जब दो समान तरंगें विपरीत दिशा में चलकर मिलती हैं, तो स्थिर तरंग बनती है।
विशेषताएँ:

• नोड: शून्य विस्थापन
• एंटीनोड: अधिकतम विस्थापन

10. तरंगदैर्ध्य (Wavelength, λ)

दो समान अवस्था वाले बिंदुओं के बीच दूरी।

11. आवृत्ति (Frequency, f)

प्रति सेकंड दोलनों की संख्या।

12. आवर्तकाल (Time Period, T)

एक दोलन का समय।
T = 1/f

13. आयाम (Amplitude, A)

अधिकतम विस्थापन।
ऊर्जा ∝ A²

14. तरंग वेग (Wave Velocity)

$$v=f\lambda$$

यह तरंग की गति है जिससे ऊर्जा माध्यम में आगे बढ़ती है।

15. चरण (Phase)

कण की दोलन अवस्था।

16. चरणांतर (Phase Difference)

दो कणों के चरणों का अंतर।

17. तरंग संख्या (Wave Number, k)

k = 2π/λ

18. कोणीय आवृत्ति (Angular Frequency, ω)

ω = 2πf

19. तरंग समीकरण (Wave Equation)

y = A sin(kx − ωt)

20. अध्यारोपण सिद्धांत (Superposition Principle)

परिणामी विस्थापन = सभी तरंगों का योग

21. हस्तक्षेप (Interference)

दो तरंगों के मिलने से पैटर्न बनता है
रचनात्मक: आयाम बढ़ता
विनाशकारी: आयाम घटता

22. विवर्तन (Diffraction)

तरंग का मुड़ना और फैलना

23. अपवर्तन (Refraction)

माध्यम बदलने पर दिशा और वेग बदलना

24. ध्वनि तरंगें (Sound Waves)

अनुदैर्ध्य और यांत्रिक तरंगें

25. ध्वनि के गुण (Characteristics of Sound)

तीव्रता: आयाम पर निर्भर
पिच: आवृत्ति पर निर्भर
गुणवत्ता: स्रोत पर निर्भर

26. ध्वनि का वेग (Speed of Sound)

माध्यम पर निर्भर
ठोस > द्रव > गैस

27. ध्वनि का परावर्तन (Reflection of Sound)

सतह से टकराकर लौटना

28. प्रतिध्वनि (Echo)

अलग सुनाई देने वाली परावर्तित ध्वनि

29. प्रतिध्वनि विस्तार (Reverberation)

मिश्रित परावर्तित ध्वनि

30. अनुनाद (Resonance)

प्राकृतिक आवृत्ति पर अधिक कंपन

31. हार्मोनिक्स (Harmonics)

मूल आवृत्ति के गुणज

32. तार में तरंग (Waves in String)

v = √(T/μ)

33. बीट्स (Beats)

दो आवृत्तियों से तीव्रता में उतार-चढ़ाव
Beat frequency = |f₁ − f₂|

34. डॉप्लर प्रभाव (Doppler Effect)

सापेक्ष गति से आवृत्ति बदलना

35. तरंग की ऊर्जा (Energy of Wave)

ऊर्जा ∝ A²

36. तीव्रता (Intensity)

ऊर्जा प्रति क्षेत्रफल

37. ध्वनि स्तर (Decibel Scale)

लघुगणकीय माप

38. श्रव्य सीमा (Audible Range)

20 Hz से 20,000 Hz

39. इंफ्रासोनिक और अल्ट्रासोनिक तरंगें

इंफ्रासोनिक < 20 Hz
अल्ट्रासोनिक > 20,000 Hz

40. चरण वेग (Phase Velocity)

किसी चरण की गति

41. समूह वेग (Group Velocity)

तरंग समूह की गति

42. शॉक वेव (Shock Wave)

ध्वनि से तेज गति पर बनने वाली तरंग