Class 11 भौतिकी Ch-6 गुरुत्वाकर्षण

6. गुरुत्वाकर्षण (Gravitation) — व्यवस्थित और परीक्षा-उपयोगी पूर्ण नोट्स

गुरुत्वाकर्षण वह प्राकृतिक आकर्षण बल है जिसके कारण ब्रह्मांड की सभी वस्तुएँ एक-दूसरे को खींचती हैं। यही बल ग्रहों, उपग्रहों और पृथ्वी पर वस्तुओं की गति को नियंत्रित करता है।

1. गुरुत्वाकर्षण का परिचय (Introduction)

• यह प्रकृति का एक मौलिक आकर्षण बल है
• सभी द्रव्यमान वाली वस्तुओं के बीच कार्य करता है
• दूरी बढ़ने पर बल घटता है
• द्रव्यमान बढ़ने पर बल बढ़ता है

2. न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम (Newton’s Law of Gravitation)

दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल उनके द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

सूत्र:

F = G (m₁ × m₂) / r²

जहाँ:

• F = गुरुत्वीय बल
• G = 6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²
• m₁, m₂ = द्रव्यमान
• r = दूरी

3. गुरुत्वीय बल (Gravitational Force)

• हमेशा आकर्षण होता है
• सबसे कमजोर लेकिन सर्वत्र उपस्थित बल
• दूरी बढ़ने पर घटता है
• द्रव्यमान बढ़ने पर बढ़ता है

4. गुरुत्वीय क्षेत्र (Gravitational Field)

किसी वस्तु के चारों ओर वह क्षेत्र जहाँ अन्य वस्तु गुरुत्वीय बल अनुभव करती है।

क्षेत्र तीव्रता:

g = F/m
इकाई: N/kg

5. गुरुत्वीय विभव (Gravitational Potential)

किसी बिंदु पर एकांक द्रव्यमान को अनंत से लाने में किया गया कार्य।

V = W/m
इकाई: J/kg

6. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (Gravitational Potential Energy)

किसी वस्तु की स्थिति के कारण उसमें संचित ऊर्जा।

U = mgh

7. केप्लर के ग्रह गति नियम (Kepler’s Laws)

प्रथम नियम (कक्षा नियम)

ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमते हैं।

द्वितीय नियम (क्षेत्रफल नियम)

समान समय में समान क्षेत्रफल तय होता है।

तृतीय नियम (काल नियम)

T² ∝ r³

8. पृथ्वी का गुरुत्वीय त्वरण (g)

पृथ्वी के कारण वस्तुओं में उत्पन्न त्वरण।

सूत्र:

g = GM / R²

मान: 9.8 m/s²

9. g में परिवर्तन (Variation of g)

ऊपर जाने पर:

• g घटता है

पृथ्वी के अंदर:

• गहराई बढ़ने पर g घटता है
• केंद्र पर g = 0

10. द्रव्यमान और भार (Mass and Weight)

द्रव्यमान:

• पदार्थ की मात्रा
• स्थिर रहता है (kg)

भार:

W = mg

• स्थान पर निर्भर करता है

11. मुक्त पतन (Free Fall)

जब किसी वस्तु पर केवल गुरुत्वीय बल कार्य करता है।

• सभी वस्तुएँ समान त्वरण से गिरती हैं
• हवा का प्रतिरोध नहीं माना जाता

12. गुरुत्वीय स्थिरांक G और g में अंतर

• G = सार्वत्रिक स्थिरांक (हर जगह समान)
• g = स्थान पर निर्भर मान

13. उपग्रह (Satellites)

वे वस्तुएँ जो किसी ग्रह के चारों ओर घूमती हैं।

14. उपग्रह के प्रकार (Types of Satellites)

1. प्राकृतिक उपग्रह

• प्रकृति द्वारा बने
• उदाहरण: चंद्रमा

2. कृत्रिम उपग्रह

• मानव निर्मित
• उपयोग: GPS, मौसम, संचार, अनुसंधान

15. भूस्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite)

• पृथ्वी के घूर्णन के समान समय में घूमता है
• हमेशा एक ही स्थान के ऊपर रहता है
• ऊँचाई ≈ 36,000 km

16. उपग्रह की गति (Satellite Motion)

परिक्रमण वेग:

v = √(GM/R)

समय अवधि:

T = 2π √(R³/GM)

17. पलायन वेग (Escape Velocity)

वह न्यूनतम वेग जिससे वस्तु पृथ्वी के गुरुत्व से बाहर निकल जाए।

सूत्र:

vₑ = √(2GM/R)

पृथ्वी के लिए: 11.2 km/s

18. भारहीनता (Weightlessness)

जब वस्तु का प्रभावी भार शून्य हो जाता है।

कारण:

• मुक्त पतन
• अंतरिक्ष में लगातार गिरने की अवस्था

19. ज्वार-भाटा (Tides)

चंद्रमा और सूर्य के गुरुत्वाकर्षण से समुद्र के जल स्तर में परिवर्तन।

• High Tide (उच्च ज्वार)
• Low Tide (निम्न ज्वार)

20. गुरुत्वाकर्षण का महत्व (Importance of Gravitation)

• ग्रहों की गति नियंत्रित करता है
• उपग्रहों को कक्षा में रखता है
• ज्वार-भाटा उत्पन्न करता है
• पृथ्वी पर जीवन बनाए रखता है

21. उपग्रह की ऊर्जा (Satellite Energy)

• कुल ऊर्जा = Kinetic + Potential
• कुल ऊर्जा हमेशा negative होती है

22. महत्वपूर्ण संबंध (Important Relations)

• vₑ = √2 × v₀ (orbital velocity)
• W = mg
• g = GM/R²

23. निष्कर्ष (Conclusion)

गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड का सबसे महत्वपूर्ण बल है जो सभी खगोलीय और दैनिक घटनाओं को नियंत्रित करता है — ग्रहों की गति से लेकर पृथ्वी पर वस्तुओं के गिरने तक।