Class 9 भौतिकी Ch-3 गुरुत्वाकर्षण

अध्याय 3 : गुरुत्वाकर्षण (Gravitation)

गुरुत्वाकर्षण कक्षा 9 विज्ञान का एक अत्यंत महत्वपूर्ण अध्याय है। इस अध्याय में हम यह समझते हैं कि वस्तुएँ पृथ्वी पर क्यों गिरती हैं, ग्रह सूर्य की परिक्रमा क्यों करते हैं, चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है तथा पानी में कुछ वस्तुएँ तैरती और कुछ डूबती क्यों हैं। गुरुत्वाकर्षण प्रकृति का एक मूलभूत बल है जो पूरे ब्रह्मांड को व्यवस्थित रखता है।

गुरुत्वाकर्षण का परिचय

यदि आप किसी गेंद को ऊपर फेंकते हैं, तो वह कुछ समय बाद वापस पृथ्वी पर गिर जाती है। इसी प्रकार पेड़ से फल नीचे गिरते हैं, वर्षा की बूंदें धरती पर आती हैं और समुद्र का पानी पृथ्वी से जुड़ा रहता है। इन सभी घटनाओं के पीछे गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है।

गुरुत्वाकर्षण वह आकर्षण बल है जो ब्रह्मांड की प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु पर लगाती है।

गुरुत्वाकर्षण का महत्व

• ग्रहों को सूर्य के चारों ओर बनाए रखता है।
• चंद्रमा को पृथ्वी के चारों ओर बनाए रखता है।
• पृथ्वी पर वायुमंडल को बनाए रखता है।
• समुद्रों और नदियों के जल को पृथ्वी से जुड़े रहने में सहायता करता है।
• हमें पृथ्वी पर चलने और खड़े रहने में मदद करता है।

न्यूटन और गुरुत्वाकर्षण

आइजैक न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की।

कहा जाता है कि जब न्यूटन एक पेड़ के नीचे बैठे थे, तब उन्होंने एक सेब को नीचे गिरते देखा। उनके मन में प्रश्न उठा कि सेब हमेशा नीचे ही क्यों गिरता है? इसी विचार ने उन्हें गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत तक पहुँचाया।

गुरुत्वाकर्षण क्या है?

ब्रह्मांड की प्रत्येक वस्तु दूसरी वस्तु को अपनी ओर आकर्षित करती है। यह आकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण कहलाता है।

उदाहरण:

• पृथ्वी हमें अपनी ओर खींचती है।
• सूर्य ग्रहों को अपनी ओर आकर्षित करता है।
• पृथ्वी चंद्रमा को आकर्षित करती है।
• चंद्रमा भी पृथ्वी को आकर्षित करता है।

दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल

किसी भी दो वस्तुओं के बीच आकर्षण बल होता है।

यह बल किन बातों पर निर्भर करता है?

1. द्रव्यमान

द्रव्यमान जितना अधिक होगा, आकर्षण बल उतना अधिक होगा।

उदाहरण:

एक हाथी का गुरुत्वीय प्रभाव एक चींटी की तुलना में अधिक होता है।

2. दूरी

दो वस्तुओं के बीच दूरी जितनी अधिक होगी, आकर्षण बल उतना कम होगा।

उदाहरण:

पृथ्वी और चंद्रमा के बीच गुरुत्वीय बल है, लेकिन अधिक दूरी होने के कारण उसका प्रभाव सीमित रहता है।

सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम

न्यूटन ने बताया कि ब्रह्मांड की प्रत्येक दो वस्तुएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हैं।

F=Gm1m2r2F=G\frac{m_1m_2}{r^2}F=Gr2m1​m2​​

जहाँ

• F = गुरुत्वीय बल
• G = गुरुत्वीय स्थिरांक
• m₁ = पहली वस्तु का द्रव्यमान
• m₂ = दूसरी वस्तु का द्रव्यमान
• r = दोनों वस्तुओं के केंद्रों के बीच दूरी

नियम की विशेषताएँ

• यह नियम पूरे ब्रह्मांड में लागू होता है।
• बल सदैव आकर्षण बल होता है।
• दूरी बढ़ने पर बल कम हो जाता है।
• द्रव्यमान बढ़ने पर बल बढ़ जाता है।

सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक (G)

G का मान:

6.67 × 10⁻¹¹ N m²/kg²

विशेषताएँ:

• यह एक नियतांक है।
• इसका मान हर स्थान पर समान रहता है।
• इसका प्रयोग गुरुत्वीय बल की गणना में किया जाता है।

गुरुत्व (Gravity)

पृथ्वी द्वारा किसी वस्तु को अपनी ओर खींचने वाले बल को गुरुत्व कहते हैं।

उदाहरण:

• पत्थर का नीचे गिरना
• बारिश का धरती पर गिरना
• गेंद का वापस आना

पृथ्वी हमें क्यों खींचती है?

पृथ्वी का द्रव्यमान बहुत अधिक है। इसलिए उसका गुरुत्वीय बल भी बहुत अधिक होता है। यही कारण है कि पृथ्वी हमें तथा अन्य वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करती है।

गुरुत्वीय त्वरण (g)

जब कोई वस्तु पृथ्वी की ओर गिरती है तो उसका वेग बढ़ता है। इस वेग में वृद्धि की दर को गुरुत्वीय त्वरण कहते हैं।

g ≈ 9.8 m/s²

अर्थ:

गिरती हुई वस्तु का वेग प्रत्येक सेकंड लगभग 9.8 m/s बढ़ जाता है।

गुरुत्वीय त्वरण का सूत्र

g=GMR2g=\frac{GM}{R^2}g=R2GM​

जहाँ

• G = गुरुत्वीय स्थिरांक
• M = पृथ्वी का द्रव्यमान
• R = पृथ्वी की त्रिज्या

g के मान में परिवर्तन

ऊँचाई पर

जैसे-जैसे ऊँचाई बढ़ती है, g कम होता जाता है।

उदाहरण:

पर्वत की चोटी पर g का मान समुद्र तल की अपेक्षा थोड़ा कम होता है।

पृथ्वी के अंदर

जैसे-जैसे पृथ्वी के केंद्र की ओर जाते हैं, g कम होता जाता है।

भूमध्य रेखा और ध्रुव

• ध्रुवों पर g अधिक होता है।
• भूमध्य रेखा पर g कम होता है।

द्रव्यमान (Mass)

किसी वस्तु में उपस्थित पदार्थ की कुल मात्रा को द्रव्यमान कहते हैं।

विशेषताएँ:

• यह अदिश राशि है।
• स्थान बदलने पर नहीं बदलता।
• इसका SI मात्रक किलोग्राम (kg) है।
• इसे तुला (Balance) द्वारा मापा जाता है।

जड़त्व और द्रव्यमान

द्रव्यमान किसी वस्तु के जड़त्व (Inertia) का माप होता है।

जितना अधिक द्रव्यमान होगा, वस्तु की अवस्था में परिवर्तन करना उतना कठिन होगा।

भार (Weight)

गुरुत्वीय बल के कारण वस्तु पर लगने वाले बल को भार कहते हैं।

W=mg

Fg​=mg≈78.4N

जहाँ

• W = भार
• m = द्रव्यमान
• g = गुरुत्वीय त्वरण

भार की विशेषताएँ

• यह सदिश राशि है।
• स्थान बदलने पर बदलता है।
• इसका SI मात्रक न्यूटन (N) है।
• इसे स्प्रिंग बैलेंस द्वारा मापा जाता है।

चंद्रमा पर भार

चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी का लगभग 1/6 होता है।

इसलिए चंद्रमा पर किसी व्यक्ति का भार पृथ्वी के भार का लगभग छठा भाग होगा, जबकि द्रव्यमान समान रहेगा।

द्रव्यमान और भार में अंतर

भारहीनता (Weightlessness)

जब किसी वस्तु का आभासी भार शून्य प्रतीत होता है, तब उसे भारहीनता कहते हैं।

उदाहरण:

• अंतरिक्ष यात्री
• कृत्रिम उपग्रह में स्थित वस्तुएँ

मुक्त पतन (Free Fall)

जब कोई वस्तु केवल गुरुत्वाकर्षण बल के प्रभाव में गिरती है तो उसे मुक्त पतन कहते हैं।

विशेषताएँ:

• केवल गुरुत्व कार्य करता है।
• त्वरण g के बराबर होता है।
• वायु प्रतिरोध को नगण्य माना जाता है।

उदाहरण:

ऊँचाई से छोड़ा गया पत्थर।

मुक्त पतन के समीकरण

$v=u+gt$

s=ut+12gt2s=ut+\frac{1}{2}gt^2s=ut+21​gt2

v2−u2=2gsv^2-u^2=2gsv2−u2=2gs

थ्रस्ट (Thrust)

किसी सतह पर लंबवत लगाए गए बल को थ्रस्ट कहते हैं।

SI मात्रक: न्यूटन (N)

दाब (Pressure)

इकाई क्षेत्रफल पर लगने वाले बल को दाब कहते हैं।

P=FAP=\frac{F}{A}P=AF​

SI मात्रक: पास्कल (Pa)

द्रव (Fluid)

जो पदार्थ बह सकते हैं उन्हें द्रव कहते हैं।

द्रव दो प्रकार के होते हैं:

• तरल (Liquid)
• गैस (Gas)

द्रवों द्वारा लगाया गया दाब

• द्रव सभी दिशाओं में दाब लगाते हैं।
• गहराई बढ़ने पर दाब बढ़ता है।
• द्रव का घनत्व बढ़ने पर दाब बढ़ता है।

उत्प्लावन (Buoyancy)

द्रव में डूबी वस्तु पर ऊपर की ओर लगने वाले बल की घटना को उत्प्लावन कहते हैं।

उत्प्लावक बल (Buoyant Force)

द्रव द्वारा वस्तु पर ऊपर की ओर लगाया गया बल उत्प्लावक बल कहलाता है।

उदाहरण:

• नाव का तैरना
• लकड़ी का पानी पर तैरना
• बर्फ का पानी में तैरना

आर्किमिडीज का सिद्धांत

आर्किमिडीज के अनुसार:

“किसी द्रव में पूर्ण या आंशिक रूप से डूबी वस्तु पर लगने वाला उत्प्लावक बल उस वस्तु द्वारा विस्थापित द्रव के भार के बराबर होता है।”

आर्किमिडीज सिद्धांत के अनुप्रयोग

• जहाज निर्माण
• पनडुब्बी
• हाइड्रोमीटर
• लैक्टोमीटर
• घनत्व मापन

घनत्व (Density)

किसी पदार्थ के इकाई आयतन में उपस्थित द्रव्यमान को घनत्व कहते हैं।

ρ=V/m

ρ=Vm​=2.4kg/L

SI मात्रक: kg/m³

सापेक्ष घनत्व (Relative Density)

किसी पदार्थ के घनत्व तथा 4°C पर जल के घनत्व के अनुपात को सापेक्ष घनत्व कहते हैं।

Relative Density=Density of SubstanceDensity of Water\text{Relative Density}=\frac{\text{Density of Substance}}{\text{Density of Water}}Relative Density=Density of WaterDensity of Substance​

विशेषताएँ:

• इसका कोई मात्रक नहीं होता।
• यह केवल एक अनुपात है।

वस्तुएँ तैरती या डूबती क्यों हैं?

वस्तु तैरेगी यदि

• वस्तु का घनत्व द्रव के घनत्व से कम हो।

वस्तु डूबेगी यदि

• वस्तु का घनत्व द्रव के घनत्व से अधिक हो।

वस्तु संतुलन में रहेगी यदि

• दोनों का घनत्व समान हो।

अध्याय के महत्वपूर्ण सूत्र

F=Gm1m2r2F=G\frac{m_1m_2}{r^2}F=Gr2m1​m2​​

g=GMR2g=\frac{GM}{R^2}g=R2GM

P=A/F